En principio los silogismos no agotan a la lógica, en segundo lugar el principio de no contradicción es una tautología, lo que significa que es verdadero siempre (puede hacer su tabla de verdad y comprobarlo), aunque bien dependiendo del sistema lógico puede o no ser un axioma.
El proyecto de fundamentación de las matemáticas en la lógica es el de Frege, tu sabrás si los contradices o no.
Por último nose a que te referías con confundir el sentido común don la lógica formal.
si lee usted bien dice 'silogismos y etc.', no solo silogismos.
ademas, a que tablas de verdad se refiere usted, a las de Pierce o a las del formato de Wittgenstein...?
y no sabe usted que las tablas de verdad son matematicas [de origen matematico] con aplicaciones logicas [y no a la inversa], estando ademas emparentadas con el algebra y las funciones boleanas y el calculo proposicional?
al decirle que existen sistemas matematicos mucho, mucho, mucho, mucho mas complejos que el algebra, las funciones boleanas y etc, debo decirle esa tal supuesta tautologia no es tal DESDE EL PUNTO DE VISTA MATEMATICO aunque tal vez si desde el punto de vista de algunas teorias argumentativas 'filosoficas'.
para entrar un poco en el tema, con ayuda de algun tema popular y acequible para los PERSONAJES NO MATEMATICOS, le propongo estudiar lo basico de la fisica cuantica [mas no desde el punto de vista literario con faroles como Deepak Chopra o libritos de 'Quantum Ph. for dummies', o asi, sino desde el punto de vista de las demostraciones matematicas y pruebas detras de las mismas], aunque tal vez para eso le haga falta saber algo mas de matematicas serias ya que la bella logica, por muy 'formal' que sea, no llega a tanto.
y replanteo la pregunta con ayuda del sr Frege, quien se merece todo mi respeto, al igual que usted:
¿no habia matematicas ya antes de la formalizacion de la logica? ¿no habian ya matematicas antes de los INTENTOS [infructuosos por cierto] del sr. Frege?
y si no sabe usted cual es la confusion entre logica formal y sentido comun, o cual es la diferencia entre ambas, no se que hace usted aqui dandome clases de Frege o de tablas de verdad, con todo respeto, sr Poncho.
Muy buen comic, y excelentes arreglos jajaja!! La filosofía si bien no es el saber de todas las cosas y de todas las causas, si debe ser concebida como la base de toda ciencia, ya que toda ciencia, en el fondo, presupone una metafísica. Las matemáticas, en efecto, se empezaron a usar antes que la lógica aristotélica, sin embargo las matemáticas, como ciencia, surgieron con la filosofía. Hacer matemáticas no es hacer sumas, restas, divisiones y algunas operaciones básicas, tal y como se usaban en la antigüedad; en realidad hacer matemáticas implica un grado de abstracción mayor. Las matemáticas tienen un grado superior al uso tan simple y elemental que le daban los babilóneos o los egipcios (por citar algunos ejemplos). Esto no significa que por ello sean menos importantes ni mucho menos, simplemente alude a que las matemáticas en sentido estricto, no surgen propiamente con su uso. Ahora bien, las matemáticas, como toda ciencia, tienen de base a la lógica en el sentido en que la lógica es el arte de razonar; las lógicas no pueden reducirse, por tanto, a la lógica formal clásica de Frege o de Russell, sino que deben contemplar todo tipo de lógicas (esto nos permite hablar de lógicas modales). Esto permitió a ciertos lógicos fundar las lógicas matemáticas, tales como el álgebre booleana.
Las tablas de verdad, por su parte, tienen su origen el la lógica simbólica, no en las matemáticas puras (que son propiamente las matemáticas como ciencia). Las tablas de verdad sirven para determinar la verdad de las proposiciones, y dado a que la lógica simbólica permite todos estos usos, sus aplicaciones son extensas, tales como las lógicas de circuitos (la instalación de circuitos eléctricos tiene como base las lógicas clásicas, ejemplo:http://www.d-project.com/simcir/simcir.html).
Por otro lado, parece imposible que a las matemáticas (no refiriéndome a los matemáticos) les interese el PNC, cualquier afirmación al respecto es filosófica, no matemática. Aún así, bajo el supuesto de que las matemáticas se interesaran en anular el PNC, no podrían, dado que las matemáticas versan sobre entes no reales, mientras que el PNC tiene connotaciones metafísicas fuertes, las cuales hacen que el PNC se refiera a la realidad, al mundo fáctico, no a los entes matemáticos.
Los entes matemáticos existen sólo en nuestras mentes, no en la realidad. Por ejemplo, una esfera euclidiana, que es aquella de la cual todos sus puntos equidistan con su centro, no existe en la facticidad del mundo. Otro ejemplo es el punto o la línea, que no existen dado que son abstracciones al igual que un número. ¿O Acaso has visto un uno o un dos? peor aún ¿sabes de algún número imaginario?
Por otro lado, para poder hablar de física cuántica hay que aclarar antes que hemos salido del tema de las matemáticas; lo cual no significa que la física cuántica y las matemáticas no se relacionen, sino todo lo contrario. La física cuántica no son matemáticas, sino física.
12 comments:
Bien muy bien! Por cierto. ¿Qué dice el original?
Piensalo bien, todo surge de las matematicas, no de la filosofia...
But Remember, Think it Twice it's my only advice...
Ociósofo: el original quedaba nada más hasta los matemáticos... ¡se olvidó de nosotros!
En realidad las matemáticas se fundamentan en la bella lógica
no amigo, las matemáticas no se fundamentan en la bella logica, jajajaja... ya existian matematicas antes de la formalizacion de los silogismos y etc.
es mas existen demostraciones matematicas que anulan el principio de no contradiccion.
es importante no confundir la logica formal con el sentido comun.
saludos a todos.
¡Ay chihuahuas! estas discusiones entre filósofos están difíciles para nosotros los pobres mortales...
Estimado anónimo:
En principio los silogismos no agotan a la lógica, en segundo lugar el principio de no contradicción es una tautología, lo que significa que es verdadero siempre (puede hacer su tabla de verdad y comprobarlo), aunque bien dependiendo del sistema lógico puede o no ser un axioma.
El proyecto de fundamentación de las matemáticas en la lógica es el de Frege, tu sabrás si los contradices o no.
Por último nose a que te referías con confundir el sentido común don la lógica formal.
Saludos
querido amigo poncho.
si lee usted bien dice 'silogismos y etc.', no solo silogismos.
ademas, a que tablas de verdad se refiere usted, a las de Pierce o a las del formato de Wittgenstein...?
y no sabe usted que las tablas de verdad son matematicas [de origen matematico] con aplicaciones logicas [y no a la inversa], estando ademas emparentadas con el algebra y las funciones boleanas y el calculo proposicional?
al decirle que existen sistemas matematicos mucho, mucho, mucho, mucho mas complejos que el algebra, las funciones boleanas y etc, debo decirle esa tal supuesta tautologia no es tal DESDE EL PUNTO DE VISTA MATEMATICO aunque tal vez si desde el punto de vista de algunas teorias argumentativas 'filosoficas'.
para entrar un poco en el tema, con ayuda de algun tema popular y acequible para los PERSONAJES NO MATEMATICOS, le propongo estudiar lo basico de la fisica cuantica [mas no desde el punto de vista literario con faroles como Deepak Chopra o libritos de 'Quantum Ph. for dummies', o asi, sino desde el punto de vista de las demostraciones matematicas y pruebas detras de las mismas], aunque tal vez para eso le haga falta saber algo mas de matematicas serias ya que la bella logica, por muy 'formal' que sea, no llega a tanto.
y replanteo la pregunta con ayuda del sr Frege, quien se merece todo mi respeto, al igual que usted:
¿no habia matematicas ya antes de la formalizacion de la logica? ¿no habian ya matematicas antes de los INTENTOS [infructuosos por cierto] del sr. Frege?
y si no sabe usted cual es la confusion entre logica formal y sentido comun, o cual es la diferencia entre ambas, no se que hace usted aqui dandome clases de Frege o de tablas de verdad, con todo respeto, sr Poncho.
un saludo de nuevo. Feliz año a todos.
Corrección: Los gerentes gerenciamos todo.
Amén Sr. Anónimo 4. Creo que lo englobó todo. ¡Felicidades!
Muy buen comic, y excelentes arreglos jajaja!! La filosofía si bien no es el saber de todas las cosas y de todas las causas, si debe ser concebida como la base de toda ciencia, ya que toda ciencia, en el fondo, presupone una metafísica. Las matemáticas, en efecto, se empezaron a usar antes que la lógica aristotélica, sin embargo las matemáticas, como ciencia, surgieron con la filosofía. Hacer matemáticas no es hacer sumas, restas, divisiones y algunas operaciones básicas, tal y como se usaban en la antigüedad; en realidad hacer matemáticas implica un grado de abstracción mayor. Las matemáticas tienen un grado superior al uso tan simple y elemental que le daban los babilóneos o los egipcios (por citar algunos ejemplos). Esto no significa que por ello sean menos importantes ni mucho menos, simplemente alude a que las matemáticas en sentido estricto, no surgen propiamente con su uso.
Ahora bien, las matemáticas, como toda ciencia, tienen de base a la lógica en el sentido en que la lógica es el arte de razonar; las lógicas no pueden reducirse, por tanto, a la lógica formal clásica de Frege o de Russell, sino que deben contemplar todo tipo de lógicas (esto nos permite hablar de lógicas modales). Esto permitió a ciertos lógicos fundar las lógicas matemáticas, tales como el álgebre booleana.
Las tablas de verdad, por su parte, tienen su origen el la lógica simbólica, no en las matemáticas puras (que son propiamente las matemáticas como ciencia). Las tablas de verdad sirven para determinar la verdad de las proposiciones, y dado a que la lógica simbólica permite todos estos usos, sus aplicaciones son extensas, tales como las lógicas de circuitos (la instalación de circuitos eléctricos tiene como base las lógicas clásicas, ejemplo:http://www.d-project.com/simcir/simcir.html).
Por otro lado, parece imposible que a las matemáticas (no refiriéndome a los matemáticos) les interese el PNC, cualquier afirmación al respecto es filosófica, no matemática. Aún así, bajo el supuesto de que las matemáticas se interesaran en anular el PNC, no podrían, dado que las matemáticas versan sobre entes no reales, mientras que el PNC tiene connotaciones metafísicas fuertes, las cuales hacen que el PNC se refiera a la realidad, al mundo fáctico, no a los entes matemáticos.
Los entes matemáticos existen sólo en nuestras mentes, no en la realidad. Por ejemplo, una esfera euclidiana, que es aquella de la cual todos sus puntos equidistan con su centro, no existe en la facticidad del mundo. Otro ejemplo es el punto o la línea, que no existen dado que son abstracciones al igual que un número. ¿O Acaso has visto un uno o un dos? peor aún ¿sabes de algún número imaginario?
Por otro lado, para poder hablar de física cuántica hay que aclarar antes que hemos salido del tema de las matemáticas; lo cual no significa que la física cuántica y las matemáticas no se relacionen, sino todo lo contrario. La física cuántica no son matemáticas, sino física.
Saludos, y un feliz año nuevo.
¡magistral! ... gracias por aclarar este borlote que a los mortales comunes nos tenía bastante confundiditos.
Jeje!!
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